Wiskunde die Fields-medaille won: gediversifieerde getaltheorie, optimaal transport

Indiaas Akshay Venkatesh brengt getaltheorie naar nieuwe disciplines, de Duitse Peter Scholze werkt aan 'perfectoïde ruimtes'

De Italiaanse Alessio Figalli, rechts, de Duitse Peter Scholze, midden, en de Australiër Akshay Venkatesh, poseren voor een foto tijdens het 2018 International Congress of Mathematicians in Rio de Janeiro, Brazilië, woensdag 1 augustus 2018. (AP Photo/Silvia Izquierdo)

Op woensdag ontvingen vier wiskundigen, waaronder de in India geboren Australiër Akshay Venkatesh, de Fields-medaille, vaak beschreven als de Nobelprijs voor wiskunde, de meest prestigieuze prijs in het onderwerp, tijdens het eens in de vier jaar evenement, International Congress of Wiskundigen, in Rio de Janeiro. De Fields-medaille wordt toegekend aan maximaal vier wiskundigen, allemaal jonger dan 40 jaar; tot de 60 winnaars tot nu toe behoren nog een in India geboren wiskundige, Manjul Bhargava, in 2014. Een blik op het werk dat de medaille opleverde voor de winnaars van dit jaar:

Akshay Venkatesh, 36

heidi swedberg voeten

De professor aan de Stanford University, wiens familie verhuisde van New Delhi naar Perth toen hij twee jaar oud was, is een getaltheoreticus, maar heeft ook bijgedragen aan verschillende wiskundedisciplines, vaak met behulp van samengevoegde technieken.
Omdat het oeuvre van Akshay Venkatesh zo divers is, is een compleet overzicht in korte tijd niet mogelijk, aldus het vier pagina's tellende profiel van de International Mathematical Union (IMU) dat de prijs uitreikt. Venkatesh zelf zegt in een video dat ik denk dat ik alleen al blij word van het manipuleren van cijfers.

Een profiel van Stanford University zegt dat een belangrijk deel van zijn werk het vinden van meer manieren is geweest waarop homogene dynamiek kan worden gebruikt in de getaltheorie. Hij beschrijft bijvoorbeeld een bal die in een driehoek stuitert wanneer de bal niet vertraagt. Zijn wiskunde stelt vragen over welke ruimtes de bal vermijdt of verkiest en hoe dit verandert als de zijden van de driehoek gebogen zijn. Vervolgens gebruikt hij die ideeën om problemen in de getaltheorie op te lossen, staat er.

De meeste wiskundigen zijn ofwel probleemoplossers of theoriebouwers. Akshay Venkatesh is beide. Bovendien is hij een getaltheoreticus die een ongewoon diep begrip heeft ontwikkeld van verschillende gebieden die heel anders zijn dan de getaltheorie. Deze brede kennis stelt hem in staat om getaltheorieproblemen in nieuwe contexten te situeren..., zegt het IMU-profiel.

Lees | Wie is Akshay Venkatesh?

Peter Scholze, 30 jaar

Scholze, werkzaam aan de Universiteit van Bonn, is een van de jongste winnaars ooit. Hij werd de laatste jaren als een zekere winnaar beschouwd. Peter Scholze bezit een type wiskundig talent dat maar zelden naar voren komt, zegt zijn profiel door IMU.

Ook Scholze is getaltheoreticus, al werkt hij vooral aan de algebraïsche kant. Als doctoraalstudent formuleerde hij het concept van perfectoïde ruimtes dat als baanbrekend werk in de algebraïsche meetkunde wordt beschouwd.
Een van de werken van Scholze was het vinden van integere oplossingen voor vergelijkingen zoals y^2 = x^3 – x, zegt Debargha Banerjee van IISER Pune. Er zijn een paar zeer eenvoudige oplossingen voor gehele getallen, maar in het algemeen zijn gehele oplossingen voor meer gecompliceerde versies van deze vergelijking buitengewoon moeilijk te vinden. Scholze vond een nieuwe manier om deze oplossingen te vinden die enorm belangrijk zijn voor verschillende takken van de wiskunde, zegt hij.

Alessio Figalli, 34

De Italiaanse wiskundige heeft op 34-jarige leeftijd meer dan 150 papers gepubliceerd, meer dan veel getalenteerde wiskundigen in hun hele carrière. Zijn belangrijkste bijdrage ligt in optimaal transport, een concept dat al meer dan 250 jaar wordt onderzocht. Op een basisniveau betekent dit het vinden van de meest efficiënte en economische manieren om objecten van de ene plaats naar de andere te vervoeren. Het omvat complexe wiskunde en vindt toepassingen in de natuurkunde, biologie, economie en zelfs de financiële markten.

Lees | Indiase wiskundige Akshay Venkatesh wint Fields-medaille

Caucher Birkar

Caucher Birkar, 40

Hij is een Koerd uit Iran en heeft politiek asiel aangevraagd in Groot-Brittannië. Zijn belangrijkste bijdrage was in birationele meetkunde, een tak van de algebraïsche meetkunde. In het bijzonder werkte hij aan veeltermvergelijkingen, die oneindig veel soorten kunnen zijn, met verschillende variabelen en exponentiëlen. Wiskundigen proberen algemene oplossingen te vinden voor families van dergelijke vergelijkingen, en op basis van overeenkomsten van kenmerken van dergelijke algemene oplossingen kunnen de vergelijkingen worden geclassificeerd.
Het werk van Birkar heeft geholpen om gemeenschappelijke kenmerken in veel van deze schijnbaar niet-gerelateerde polynoomfuncties naar voren te brengen en ze in groepen te categoriseren.

Deel Het Met Je Vrienden: