Game of Life: de blijvende erfenis van John Conway, verloren aan coronavirus

John Horton Conway zal het best herinnerd worden voor de Game of Life, die hij rond 1970 uitvond en die, 50 jaar later, mensen blijft fascineren, waaronder velen die geen wiskundigen zijn.

John Conway's Game of Life (links). Cellen in de bovenste rij sterven vroeg; het middelste patroon is stabiel na één generatie; het onderste patroon wisselt voor altijd af. (Aangepast van Martin Gardner, Scientific American, oktober 1970)

Tijdens het weekend stierf de Engelse wiskundige John Horton Conway, 82, aan COVID-19. Hij zal het best herinnerd worden voor het Game of Life, dat hij rond 1970 uitvond en dat, 50 jaar later, mensen blijft fascineren, waaronder velen die geen wiskundigen zijn.

Wat is het levensspel?

Het is een zero-player game, wat betekent dat de game zichzelf speelt. Neem een ​​reeks vierkante cellen, zoals een schaakbord, maar die zich oneindig uitstrekken in zowel de horizontale als de verticale richting.

Een cel kan op elk moment levend of dood zijn (maar niet beide tegelijk). Deze status kan al dan niet veranderen in de volgende generatie: een levende cel kan in leven blijven of sterven; een dode cel kan dood blijven of tot leven komen. Het lot van een cel hangt af van zijn buren - de acht andere cellen die hem horizontaal, verticaal of diagonaal raken.

Conway wilde het gedrag van de bevolking onvoorspelbaar maken. Om dat te bereiken, heeft hij verschillende opties afgewogen voordat hij de volgende regels afrondde:

Overleven: Als een levende cel twee of drie levende buren heeft, overleeft hij voor de volgende generatie.

isla vissershuis

Sterfgevallen. Als een levende cel vier of meer levende buren heeft, sterft deze door overbevolking. Als het maar één levende buur heeft, of geen, dan sterft het door isolement.

Geboorten. Als een dode cel precies drie levende buren heeft - niet meer en niet minder - komt hij tot leven in de volgende generatie.

Express Explained staat nu op Telegram. Klik hier om lid te worden van ons kanaal (@ieexplained) en blijf op de hoogte van het laatste nieuws

Waarom gebeurt er als een cel leeft of sterft?

Er ontstaan ​​verschillende patronen van leven en dood. Een paar eenvoudige patronen worden getoond in de illustraties, aangepast uit de column van Martin Gardner in The Scientific American in oktober 1970. De drie diagonaal geplaatste levende cellen (bovenste rij) verminderen tot één in de volgende generatie, en vervolgens tot geen.

In de middelste rij helpen de drie levende cellen een vierde tot leven, waarmee ze een blok vormen dat in volgende generaties onveranderd blijft. In de onderste rij is een knipperlicht, die wisselt tussen drie cellen die horizontaal leven in de ene generatie en drie cellen die verticaal leven in de volgende.

Waarom maken deze het spel populair?

De voorbeelden hier behoren tot de eenvoudigste. Hoe groter de configuratie van levende en dode cellen, hoe complexer de daaropvolgende patronen die zich vormen. Een patroon dat een zweefvliegtuig wordt genoemd (niet weergegeven in de afbeeldingen), bestaande uit vijf levende en vier dode cellen die in een vierkant van 3 × 3 zijn geplaatst, herhaalt zich elke vier generaties, maar wijkt enigszins af van de vorige positie. Een ander patroon, de F-pentomino, blijft evolueren tot generatie nummer 1.103, en stabiliseert zich dan, vond Conway. Mensen ontdekken nog steeds nieuwe patronen en de koers die ze volgen.

Bovendien bracht Gardner het spel naar een breed publiek. Zijn column, in 1957, maakte ook het spel van Hex populair, onafhankelijk gemaakt door de Deense wiskundige Piet Hahn en de Amerikaan John Nash.

Wat is nog meer de erfenis van Conway?

The Game of Life opende een nieuw gebied van wiskundig onderzoek, in cellulaire automaten. Er zijn echter verhalen dat Conway boos was dat dit hem beroemd maakte. Conway had vele andere bijdragen in de loop van zijn carrière in Cambridge University en Princeton University. Zijn onderzoek omvatte knopentheorie, getaltheorie en speltheorie.

bergmannen werpen

Ian Stewart, 74, emeritus hoogleraar wiskunde aan de Universiteit van Warwick, was aan het begin van zijn carrière toen hij Conway in Cambridge ontmoette. Hij was toen beroemd, deels omdat Martin Gardner een column had gepubliceerd over Conway's verbazingwekkende 'Game of Life'... Hij was vooral beroemd omdat hij zo'n ongewoon en excentriek personage was, en een zeer originele denker, zei professor Stewart per e-mail.

Wat was er ongewoon aan hem?

Professor Stewart herinnerde zich een levendige lezing in 1966, evenals een wiskundige truc met een lange ketting van plastic kralen. Als je het op een bepaalde manier vasthield en een deel door een opening prikte, maakte het een knoop. Maar toen je probeerde te kopiëren wat (Conway) deed, was er geen dergelijke kloof. Wat je niet opmerkte, was dat hij langzaam zijn hand draaide terwijl je naar de ketting keek, en deze draai zorgde voor de opening. Toen je het probeerde, voerde je de draai niet uit, dus er was geen gat, zei hij.

Hij was altijd vriendelijk en enthousiast en had altijd wel een nieuw trucje of speeltje. Maar hij was ook een briljant onderzoekswiskundige... Zijn onderzoek is heel divers, heel slim en heel onorthodox. John Conway was uniek in zijn soort en de hele wiskundige gemeenschap zal bedroefd zijn door zijn verlies.

Mis deze artikelen over het Coronavirus van de uitgelegd sectie:

ik Hoe het coronavirus stap voor stap aanvalt

ik Masker of geen masker? Waarom de begeleiding is verschoven?

ik Moet ik naast een gezichtsbedekking ook handschoenen dragen als ik naar buiten ga?

ik Hoe de inperkingsmodellen van Agra, Bhilwara en Pathanamthitta Covid-19 verschillen

ik Kan het coronavirus je hersenen beschadigen?

Deel Het Met Je Vrienden: