Op pagina uit de Indiase geschiedenis onthult de oudste levende voorouder van nul zijn leeftijd

'We weten nu dat het wiskundigen in India waren in 200-400 CE die de kiem legden voor het idee dat zo fundamenteel zou worden voor de moderne wereld'

Folio 16v (228-343 AD) van het Bakhshali-manuscript toont het gebruik van de punt als tijdelijke aanduiding in de onderste regel. Bodleian Bibliotheken, Universiteit van Oxford

Vorige week kondigden de Bodleian Libraries van de Universiteit van Oxford aan dat de koolstofdatering van een oud Indiaas document, het Bakhshali-manuscript genaamd, heeft aangetoond dat dit de oudste geregistreerde oorsprong ter wereld is van het nulsymbool dat we tegenwoordig gebruiken.

De aankondiging moet worden gelezen in de context van wat al bekend is over hoe het concept nul zich in India ontwikkelde. Het manuscript, waarvan delen nu worden gedateerd in de 3e of 4e eeuw na Christus, kan niet beweren dat het het vroegste gebruik van nul bevat, een feit dat door een professor uit Oxford zelf werd benadrukt.

Maar het claimt wel het oudste nog bestaande document te zijn dat nul uitdrukt, de tijdelijke aanduiding, in een vorm die later zou uitgroeien tot het moderne symbool voor nul, het getal.

Voor het laatste concept blijft de eer bij Brahmagupta, die een paar eeuwen na het Bakhshali-manuscript schreef over nul als een getal in Brahmasphutasiddhanta (ca. 628).

Volg @ieexplained

jacksepticeye nettowaarde 2018

het manuscript

Het manuscript, bestaande uit 70 fragiele bladeren van berkenbast, werd in 1881 begraven in een veld in het dorp Bakhshali in de buurt van Peshawar gevonden. Van de boer die het had opgegraven, werd het verworven door een geleerde, die het in 1902 aan de Bodleian Library presenteerde.

Het manuscript bevat honderden nullen - die elk worden weergegeven door een punt en dienen als een tijdelijke aanduiding, wat betekent dat het 10s, 100s of 1.000s aanduidt. Dat is op zich geen primeur: ook andere oude beschavingen gebruikten symbolen om nul als tijdelijke aanduiding aan te duiden, waaronder de Babyloniërs 5000 jaar geleden, millennia vóór het Bakhshali-manuscript.

Maar waarom het zo opwindend is, is dat deze nul die in India wordt gebruikt, weergegeven door een punt, het zaad is waaruit het concept van nul als een getal op zichzelf enkele eeuwen later ontstond, iets wat velen beschouwen als een van de grote momenten in de geschiedenis van de wiskunde, schrijft Marcus du Sautoy, hoogleraar wiskunde in Oxford, in een discussie die bij de onderzoeksverklaring is vrijgegeven.

Met andere woorden, het was de stip die we in het Bakhshali-manuscript zien dat het symbool werd dat voor het eerst werd gebruikt voor nul als een op zichzelf staand getal.

De belangstelling van het manuscript voor wiskundigen reikt verder dan de nullen. In The Penguin Book of Curious and Interessant Puzzles beschrijft leraar-auteur David Wells een puzzel uit het manuscript: Twintig mannen, vrouwen en kinderen verdienen samen twintig munten. Elke man verdient 3 munten, elke vrouw 1½ munt en elk kind ½ munt. Hoeveel mannen, vrouwen en kinderen zijn er?

Het is de vroegste puzzel in zijn soort - de versie van de Chinese wiskundige Sun Tsuan-Ching, genaamd het 'Honderd Hoenders'-probleem, kwam in de 4e eeuw.

Meerdere leeftijden

In feite bevat het Bakhshali-manuscript materiaal uit verschillende perioden. Het is eigenlijk samengesteld uit materiaal van ten minste drie data, sommige pagina's dateren al uit de 3e tot 4e eeuw en andere dateren uit de 8e en 10e eeuw, schrijft David Howell, hoofd erfgoedwetenschap bij de Bodleian Libraries.

Folio 16, dat punten bevat die nullen voorstellen, dateert van 224-383 na Christus, volgens de resultaten van de radiokoolstofdatering. Dat maakt het manuscript minstens vijf eeuwen ouder dan eerder werd gedacht, zegt de Bodleian Libraries in een verklaring, verwijzend naar een eerdere studie van de Japanse geleerde dr. Hayashi Takao die het tussen de 8e en 12e eeuw had geplaatst.

Twee door de onderzoekers aangehaalde perioden plaatsen de leeftijd van het manuscript in een context. Het dateert niet alleen van vóór Brahmagupta's 7e-eeuwse magnum opus, maar ook van een 9e-eeuwse inscriptie in de Chaturbhuj-tempel van Gwalior, tot nu toe beschouwd als het vroegste geregistreerde gebruik van nul als tijdelijke aanduiding in India. Hoewel het werk van Brahmagupta ouder was dan de inscriptie, is er, voor zover wij weten, geen document uit 628 bewaard gebleven, alleen kopieën. Daarom was de Gwalior-tempel het oudste bewaard gebleven voorbeeld van het gebruik van het symbool voor nul, vertelde Bodleian's persmanager Rosie Burke deze website als antwoord op een vraag.

De Jain-tekst Lokavibhaga, waarvan wordt aangenomen dat deze in 458 is geschreven, werd tot nu toe verondersteld de vroegst bekende vermelding van nul als cijfer te bevatten. Er zijn echter geen kopieën van het Prakrit-origineel beschikbaar, en zelfs de datum is afgeleid van een latere Sanskriet-vertaling. Maar het Bakhshali-manuscript dateert van vóór de Lokavibhaga. We weten nu, schrijft professor du Sautoy, dat het wiskundigen in India waren in 200-400 CE die het zaad van het idee plantten dat zo fundamenteel zou worden voor de moderne wereld.

Deel Het Met Je Vrienden:

hoe groot is kumail nanjiani