Uitgelegd: wat is de Ramanujan-machine en waarom is deze vernoemd naar de Indiase wiskundige?
Gedurende zijn hele leven kwam Ramanujan met nieuwe vergelijkingen en identiteiten - inclusief vergelijkingen die leidden tot de waarde van pi - en het werd meestal overgelaten aan formeel opgeleide wiskundigen om deze te bewijzen.
Gedurende zijn hele leven kwam Ramanujan met nieuwe vergelijkingen en identiteiten - inclusief vergelijkingen die leidden tot de waarde van pi - en het werd meestal overgelaten aan formeel opgeleide wiskundigen om deze te bewijzen. Wetenschappers van Technion — Israel Institute of Technology hebben een concept ontwikkeld dat ze de Ramanujan-machine hebben genoemd, naar de Indiase wiskundige. Het is niet echt een machine, maar een algoritme en vervult een zeer onconventionele functie.
Wat het doet
Bij de meeste computerprogramma's voeren mensen een probleem in en verwachten dat het algoritme een oplossing uitwerkt. Bij de Ramanujan Machine werkt het andersom. Voer een constante in, zeg de bekende pi, en het algoritme zal een vergelijking bedenken met een oneindige reeks waarvan de waarde, zoals het voorstelt, precies pi is. Nu over naar mensen: laat iemand bewijzen dat deze voorgestelde vergelijking correct is.
Waarom Ramanujan
Het algoritme weerspiegelt de manier waarop Srinivasa Ramanujan werkte tijdens zijn korte leven (1887-1920). Met zeer weinig formele opleiding had hij contact met de meest gevierde wiskundigen van die tijd, vooral tijdens zijn verblijf in Engeland (1914-1919), waar hij uiteindelijk Fellow van de Royal Society werd en een onderzoeksgraad behaalde in Cambridge.
david dobrik netto waard 2019
Gedurende zijn hele leven kwam Ramanujan met nieuwe vergelijkingen en identiteiten - inclusief vergelijkingen die leidden tot de waarde van pi - en het werd meestal overgelaten aan formeel opgeleide wiskundigen om deze te bewijzen. In 1987 bewezen twee Canadese broers alle 17 series van Ramanujan voor 1/pi; twee jaar eerder had een Amerikaanse wiskundige en programmeur een van deze formules gebruikt om pi te berekenen tot meer dan 17 miljoen cijfers, wat destijds een wereldrecord was (Deka Baruah, Berndt & Chan; American Mathematical Monthly, 2009).
Ramanujan's huis in Kumbakonam. (Bron: Arun Janardhanan) Wat is het punt?
Vermoedens zijn een belangrijke stap in het proces van nieuwe ontdekkingen in elke tak van wetenschap, met name wiskunde. Vergelijkingen die de fundamentele wiskundige constanten definiëren, inclusief pi, zijn altijd elegant. Nieuwe vermoedens in de wiskunde zijn echter schaars en sporadisch geweest, noteren de onderzoekers in hun paper, dat momenteel op een pre-printserver staat. Het idee is om het ontdekkingsproces te versterken en te versnellen.
Aan het Trinity College, Cambridge. (Bron: Wikimedia) Hoe goed is het?
Het artikel geeft voorbeelden van voorheen onbekende vergelijkingen die door het algoritme zijn geproduceerd, inclusief voor waarden van de constanten pi en e. De Ramanujan-machine stelde deze vermoedensformules voor door numerieke waarden te matchen, zonder bewijzen te leveren. Houd er echter rekening mee dat dit oneindige reeksen zijn en dat een mens slechts een eindig aantal termen kan invoeren om de waarde van de reeks te testen. Het is dan ook de vraag of de reeks na een punt zal mislukken. De onderzoekers achten dit onwaarschijnlijk, omdat ze honderden cijfers hebben getest.
Het algoritme weerspiegelt de manier waarop Srinivasa Ramanujan werkte tijdens zijn korte leven (1887-1920). Zolang het niet bewezen is, blijft het een vermoeden. Evenzo blijft een vermoeden een vermoeden totdat het tegendeel bewezen is. Het is heel goed mogelijk dat het algoritme met vermoedens komt die jaren kunnen duren om te bewijzen - een beroemd voorbeeld van een menselijk vermoeden is de laatste stelling van Fermat, voorgesteld in 1637 en pas bewezen in 1994.
Waar te vinden?
katherine lanasa netto waarde
De onderzoekers hebben een website opgezet, ramujanmachine.com. Gebruikers kunnen bewijzen voor algoritmen voorstellen of nieuwe algoritmen voorstellen, die naar hen zullen worden genoemd.
Deel Het Met Je Vrienden:
