Uitgelegd: wat was het geheim van Shakuntala Devi's rekenvaardigheden?
Shakuntala Devi, het onderwerp van een nieuwe film, is nooit formeel opgeleid en haar prestaties in cognitieve tests waren niet uitzonderlijk. Hoe kon ze dan 13-cijferige getallen in seconden vermenigvuldigen en de derdemachtswortels onmiddellijk extraheren?
Shakuntala Devi bij Himachal Bhavan in april 1987. (Express Archief / RK Sharma) Shakuntala Devi (1929-2013), het onderwerp van een nieuwe film die vrijdag op Amazon Prime werd uitgebracht, is altijd in verband gebracht met een element van mysterie. Ze was niet formeel opgeleid en was verre van uitzonderlijk in cognitieve tests, en toch kon ze in een paar seconden, soms onmiddellijk, berekeningen met grote getallen uitvoeren. Een blik op haar vaardigheden en wat er bekend is over hoe ze deze heeft ontwikkeld:
Dus, wat waren haar vaardigheden?
*Kubuswortels:Het begon met het extraheren van kubuswortels van grote aantallen, wat ze in de jaren dertig als kind snel in haar hoofd kon doen. Toen in 1988, in een test van haar capaciteiten uitgevoerd door de psycholoog Arthur Jensen aan de Universiteit van Californië-Berkeley, berekende Shakuntala Devi mentaal de derdemachtswortels van 95.443.993 (antwoord 457) in 2 seconden, van 204.336.469 (antwoord 589) in 5 seconden , en van 2.373.927.704 (antwoord 1334) in 10 seconden.
*Hogere wortels:Ze berekende de 7e wortel van 455.762.531.836.562.695.930.666.032.734.375 (antwoord 46.295) in 40 seconden. Dit betekent dat 46.295, zeven keer vermenigvuldigd met zichzelf, dat aantal van 27 cijfers oplevert; Shakuntala Devi werkte achteruit vanaf de 7e macht om de wortel af te leiden. Ook dit werd vastgelegd in de test in Berkeley in 1988.
*Lange vermenigvuldiging:Dit is de vaardigheid die haar in 1982 in het Guinness Book of Records heeft gebracht. Op het Imperial College op 18 juni 1980 werd Shakuntala Devi gevraagd om twee 13-cijferige getallen te vermenigvuldigen:
7.686.369.774.870 × 2.465.099.745.779.
Ze kreeg het antwoord in 28 seconden - 18.947.668.177.995.426.462.773.730.
*Kalenderberekeningen:Gezien elke datum in de vorige eeuw, kon ze meteen zeggen op welke dag van de week die datum viel. Als je haar bijvoorbeeld de datum 31 juli 1920 gaf, zou ze je meteen vertellen dat het een zaterdag was. Als de datum in de bestelling maand, dag, jaar stond (bijvoorbeeld 13 juli - 1920), was haar gemiddelde reactietijd ongeveer 1 seconde. Maar toen de datums aan haar werden gegeven in de volgorde jaar, maand, dag (bijvoorbeeld 1920-juli-31), kwamen haar antwoorden zo snel als je de stopwatch kon starten, ontdekte de 1988-test in Berkeley.
Shakuntala Devi stond in de volksmond bekend als de 'menselijke rekenmachine'. (Express Archief/RK Sharma) Waar heeft ze deze vaardigheden geleerd?
In alle opzichten was Shakuntala Devi volledig autodidact. Dochter van een circusartiest, ze reisde met haar ouders sinds ze drie jaar oud was, en zou haar rekenvaardigheden hebben ontwikkeld tijdens het uitvoeren van kaarttrucs. Toen ze eenmaal snel kubuswortels in haar hoofd begon te extraheren, werd ze een artiest die haar vaardigheden tentoonspreidde. Tegen de tijd dat ze een tiener was, reisde ze al de wereld rond, meestal voor publiek op hogescholen en universiteiten.
Hoeveel wiskunde heeft ze naast haar numerieke vaardigheden gestudeerd?
Shakuntala Devi heeft verschillende boeken geschreven, waaronder minstens een half dozijn over berekeningen, wiskundige puzzels en het opvoeden van kinderen in wiskundige vaardigheden. Uit de boeken blijkt dat ze bekend was met bepaalde wiskundige concepten die men gewoonlijk leert tijdens een formele opleiding. In sommige van haar geschriften bespreekt ze bijvoorbeeld trigonometrie en logaritmen. Het is zeer waarschijnlijk dat ze deze concepten heeft geleerd door uitgebreid te lezen, maar er is niet veel literatuur beschikbaar over dit aspect van haar leven.
Zelfs de film werpt hier geen licht op. Hoewel het vol zit met glimpen van haar buitengewone rekenvaardigheden, blijft de film heel weinig stilstaan bij de mentale processen waarop deze vaardigheden waren gebaseerd.
Shakuntala Devi recensie: Een Vidya Balan-show
Dus, wat verklaart haar rekenvaardigheden?
Een van de meest uitgebreide verslagen is het rapport over de tests aan de University of California-Berkeley in 1988. De in 2012 overleden psycholoog Jensen publiceerde zijn bevindingen in 1990 in het tijdschrift Intelligence.
jennifer lawrence inkomsten
Het korte antwoord: Jensen kon het geheim van haar vaardigheden niet achterhalen: [Geen] van de objectieve testresultaten begint uit te leggen waarom of hoe Devi in staat is om prestaties te leveren met getallen die zo veel verder gaan dan wat de meesten van ons hierin kunnen doen sfeer als ongelooflijk lijken. Haar eigenaardige vermogen is inderdaad zeldzaam, misschien één op de honderden miljoenen, schreef hij in zijn rapport .
Jensen merkte een duidelijk contrast op tussen Shakuntala Devi's rekenvaardigheden en haar nogal onopvallende reactietijden bij elementaire cognitieve taken. Een soort motiverende factor die enorme en langdurige interesse en oefening in een bepaalde vaardigheid in stand houdt, speelt waarschijnlijk een grotere rol bij extreem uitzonderlijke prestaties ..., schreef hij.
Hebben de tests ook maar een hint gegeven over de processen die ze volgde?
In zijn rapport speculeerde Jensen dat de meeste van de basishandelingen die bij haar optreden betrokken waren, waarschijnlijk tijdens haar kindertijd werden geautomatiseerd. Devi 'waarneemt' grote aantallen anders dan de meesten van ons dat gewoonlijk doen. Wanneer ze een groot aantal opneemt (en ze moet dit visueel doen), ondergaat het vrijwel onmiddellijk een transformatie - meestal een soort vereenvoudiging van het aantal, schreef Jensen.
Express uitgelegdis nu aanTelegram. Klik hier om lid te worden van ons kanaal (@ieexplained) en blijf op de hoogte van het laatste nieuws
Shakuntala Devi heeft verschillende boeken geschreven, waaronder minstens een half dozijn over berekeningen, wiskundige puzzels en het opvoeden van kinderen in wiskundige vaardigheden. Zijn er andere verslagen van haar mentale processen?
Enkele aanwijzingen zijn te vinden in Shakuntala Devi's eigen geschriften. In 'Figuring: The Joy of Mathematics' beschreef ze methoden voor mentale vermenigvuldiging, evenals een methode om de dag van de week te berekenen voor elke datum in de vorige eeuw. Beide zijn lange processen die pagina's vullen. En toch kon ze haar antwoorden binnen enkele seconden geven, zo niet onmiddellijk.
Er zou een even zeldzaam genie als zij nodig zijn om haar vaardigheden met haar snelheid te evenaren - als men de methoden zou volgen die ze beschreef. Of mogelijk, zoals Jensen in zijn rapport schreef, voert Devi haar berekeningen duidelijk niet op dezelfde manier uit als de meesten van ons zouden doen.
Als deze vaardigheden onverklaard blijven, waar gaat de film dan over?
Geregisseerd door Anu Menon, met Vidya Balan in de titelrol, richt de film zich meer op het persoonlijke leven van Shakuntala Devi. Naast haar wiskundeboeken schreef Shakuntala Devi ook een boek over homoseksualiteit, verdiepte zich in astrologie, vocht tegen Indira Gandhi in Medak tijdens de Lok Sabha-verkiezingen van 1980 (ze behaalde 6.514 stemmen tegen Gandhi's 3 lakh-plus), en heeft een dochter die in Londen woont . De film gaat dieper in op sommige aspecten dan op andere.
Deel Het Met Je Vrienden:
